交通事故起こしたんだけどアドバイス下さい

駐車しようとバックで車進めてたら、真後ろにいたおじいさんにぶつかったんだ
警察と救急車呼んで、おじいさんは運ばれたけど打撲で済んだ
当日病院から帰ってきたおじいさんとご家族に謝罪して、翌日菓子折り持って謝罪したんだけど、謝罪文とかお見舞金とか包んだ方がいいのかな？

おじいさんは近所の人で、たまに顔合わせる感じの人

お見舞の頻度高くても迷惑だろうしかといって少な過ぎても誠意がないとか思われたら参る

病院に運ばれた時点で相手側が物損でと警察に話してくれたみたいで、減点も処罰もなかった